DAlembert

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4.8.1 Change of variables

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Die Bewegungsgleichung ergibt sich aus DAlembert Bedingung, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet.

Erweiterung auf Mehrkörpersysteme Im allgemeinen Fall von Mehrkörpersystemen wird berücksichtigt, dass auch die virtuelle Arbeit der Zwangsmomente auf den 3 Wishes Game Verdrehungen verschwindet.

Das dynamische Problem ist auf ein Gleichgewichtsproblem der Statik zurückgeführt. Diese Beobachtung gilt allerdings nur von einem ruhenden unbeschleunigten Inertialsystem aus.

Die Bewegungsgleichung für einen Massepunkt wird in einem Inertialsystem formuliert. Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Masse können daher in Abhängigkeit dieses Winkels ausgedrückt werden:.

The D’Alembert System – History and Analysis

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4.8.2 D’Alembert’s formula

Das Prinzip beruht auf dem Satz, dass die Zwangskräfte bzw. Laut dem Prinzip der virtuellen Arbeit, verrichten diese Kräfte bei einer virtuellen Verrückung keine Arbeit, wenn ein Gleichgewichtsfall vorliegt.

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Geht man nun also von einem mitbeschleunigten System aus kein Inertialsystemso ruht die Kugel für den Beobachter in diesem System.

Die Zwangsbedingungen verstecken sich noch in den virtuellen Verschiebungen, denn es sind nur solche erlaubt, die mit den Zwangsbedingungen vereinbar sind.

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d’Alembertsches Prinzip

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